应变

物体的刚体运动不引起应力，物体的拉伸和扭转会引起应力。

物体内任意两点间距离变化的描述是变形分析的关键。

无限小微元

应变张量：衡量物体内任意两点间距离的变化。

格林应变张量，或拉格朗日应变张量

阿尔曼西(Almansi)应变张量，或柯西应变张量

物体的变形为刚性运动的充分必要条件为，在整个物体中应变张量$E_{ij}$和$e_{ij}$的所有分量均为零。

在无限小位移情况下，拉格朗日和欧拉应变张量的区别消失了。

位移矢量：位移矢量的分量为

$$u_{\alpha }=x_{\alpha }-a_{\alpha }(\alpha =1,2,3).$$

柯西小应变张量

位移场