外推法

外推法(Extrapolation methods)是一种通过已知近似组合成更好近似的方法，其基本思想属于Richardson。

多项式外推法: 考虑$h$-序列

$$h_0>h_1>h_2>\cdot \cdot \cdot >h_J>0$$

构造$A_0$的如下线性组合，使

$$\sum _{j=0}^J{c}_{jJ}A(h_j)=A_0+O(h_0^{J+1})$$

其中，$A_0$为较高精度的近似。

• 线性插值多项式的次数不能超过方法的阶。
• 外推法的效果和渐近展开的类型有关。

Aitken逐步线性插值