相容性

1. 线性多步法

考虑初值问题

$$u^{\prime }=f(t,u),t\in [t_0,T]=[0,T]$$ $$u(t_0)=u_0$$

解初值问题的多步法

$$\sum _{j=0}^k{\alpha }_j{u}_{n+j}=h\sum _{j=0}^k{\beta }_j{f}_{n+j}$$

是相容的(Consistant)，如果它至少是一阶的。