雷诺数 在文献中，非稳态N-S方程组有两个名词，分别是 time-dependent Navier–Stokes equations 和 non-stationary Navier-Stokes equations 。非稳态N-S方程组有几种简化方程，首先是非稳态Stokes方程(non-stationary Stokes equations)，它去掉了非稳态N-S方程组中的对流项。其次是Oseen方程，对非稳态N-S方程进行隐式时间离散，利用不动点迭代的思想，将上一时刻的速度作为初值代入对流项，得到的不动点迭代方程即为Oseen方程。将Oseen方程中的对流项去掉，即可得到generalized Stokes equations，再去掉时间项，即可得到稳态Stokes方程(stationary Stokes equations)。以下是这五个方程：
如果将广义Stokes方程写成如下形式，那么也称为(stationary singular perturbation problem)
其中，。
对流扩散方程(convection diffusion equation) 泊松方程(Poisson equation) 亥姆霍兹方程(Helmholtz equation)
微分代数方程组(differential algebraic equations, DAEs)
stationary Stokes problem generalized Stokes equations
Oseen problem
齐次Dirichlet边界条件(homogeneous Dirichlet boundary conditions)
无滑移条件(no-slip condition) 刚性很大时需要使用隐式方法。
隐式时间离散 物理扩散 数值耗散 数值色散 人工粘性：将离散后出现人工粘性。